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生活中我们说书桌面是平面这里的平面其实是一种比喻义大致可以解释成没有高低曲折的面即强调它是平的或者说没有坑坑洼洼要是到数学理论上解释这个问题的话是把桌子所在的空间理解成一个无限的空间平面在空间中无限延伸而我们所说的书桌面就成了这个无限延伸的平面的一部分
知识拓展
平面是指面上任意两点的连线整个落在此面上一种二维零曲率广延这样一种面它与同它相似的面的任何交线是一条直线是由显示生活中(例如镜面、平静的水面等)的实物抽象出来的数学概念但又与这些实物有根本的区别既具有无限延展性(也就是说平面没有边界)又没有大小、宽窄、薄厚之分平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的
与曲面的区别
微分几何研究的对象.直观上曲面是空间具有两个自由度的点的轨迹.曲面可用方程Z=f(xy)或F(xyz)=0来表示也可用参数方程x=j(uv)y=ψ(uv)z=c(uv)表示.在最简单的曲面中除平面外有旋转面和二次曲面.曲面还有直纹面、可展曲面、极小曲面、多面曲面、单侧曲面等
基本性质
公理1 如果一条直线的两个点在一个平面内那么这条直线上的所有点都在这个平面内
公理2 如果两个平面有一个公共点那么它们还有其他公共点这些公共点的集合是一条直线
公理3 经过不在一条直线上的三个点有且只有一个平面
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