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高中数学重点知识全总结
(一)三角函数
i. 对于三角函数的学习关键是熟记公式及灵活的运用公式其实高中数学也是一门记忆学科数学更需要背诵很多知识、解法、定理往往更需要我们花时间背下来很多时候解题过程中被卡住并不是因为想不到思路而是因为简单的公式或者定理掌握不好甚至是记反了当然同时也是对题型的陌生和对解题方法的陌生
ii. 对于三角函数的考法共有两种
分别是解三角形和三角函数本身大概百分之十到二十的概率考解三角形百分之八十到九十概率考对于三角函数本身的熟练运用之所以解三角函数考的概率低是因为出现这样的题目简直太简单了根本就是送分题
关于解三角函数我们学习了三个公式正弦定理、余弦定理和面积公式所以除去求面积的话一定要用的面积公式之外剩余的公式如果不能迅速判断就都试一下只要推出来要求的结果就可以了
另外一种就是考察三角函数本身这样的题的套路一般都是给定一个相对较复杂的式子然后问这个函数的定义域值域周期频率单调性等问题解决方法就是首先利用和差倍半公式对原始式子进行化简化简成一般式然后求解需要求的所以归根结底还是要熟记公式
(二)概率统计
以理科数学为例考点覆盖概率统计必修和选修的各个章节的内容考查了抽样法、统计图表、数据的数字特征、用样本估计整体、回归分析、独立性检验、古典概型、几何概型、条件概率、相互独立事件的概率、独立重复试验的概率、离散型随机变量的分布列、数学期望与方差、超几何分布、二项分布、正态分布等基础知识和基本方法
这样听起来感觉内容多而杂但其实只要掌握了基本知识再加上例题的引导后期各做一道练习题加以巩固在高考中概率统计拿满分不是什么难事但是简单的同时更加要求我们的仔细严谨程度切记不要出现忘平方、忘开根号等低级错误
(三)立体几何
这个题相对于前面的给分题难度稍微大一些可能会卡住一部分人这道题有两到三问前面问的某条线的大小或者证明某个线或面与另外一个线或面平行或垂直最后一问是求二面角
这类题解题方法有两种传统法和向量法各有利弊向量法可以说说任何情况下都可以使用没有任何技术含量肯定能解出正确答案但是计算量大而且容易出错应用向量法首先建立空间直角坐标系然后根据已知条件可以用向量表示每条直线最后利用向量的知识求解题目
传统法求解则是同样要求我们熟练掌握各种性质定理和判定定理在立体几何这一部分还有一个关键的要点就是书写格式
这也是很多同学在平时考试结束后有这样的疑问“为什么要扣我这儿的分我都证出来了······”之类的话就是因为我们平时不注重书写步骤丢掉了很多不该丢掉的分数在这一部分的推断题中一定要注重条件和结论几个结论推出来的一定切记缺一不可否则即使之后结果得证也不会拿到全分
(四)数列
从这里开始就明显感觉题目变难了但同时掌握了套路和方法这部分题也没什么难的
数列主要是求解通项公式和前n项和首先是通项公式要看题目中给出的条件形式不同的形式对应不同的解题方法其中主要包括公式法(定义法)、累加法、累乘法、待定系数法、数学归纳法 倒数变化法等熟练应用这些方法并积累例题达到熟练的程度然后就是求前n项和这里一共有四种方法倒序相加法、错位相减法、分组求和法以及裂项相消法只要求前n项和只要考虑以上方法即可多数情况下考察错位相减法同时也是大家失分项所以在这里一定要强加练习规范书写步骤
(五)圆锥曲线
仔细观察高考卷会发现圆锥曲线也是有一定的套路的一般套路就是前半部分是对基本性质的考察后半部分考察与直线相交且后半部分的步骤几乎都是一致的即设直线然后将直线方程带入圆锥曲线得一个有关x的二次方程分析判别式利用韦达定理的结果求解待求量在这里要明确它的求解方法：直接法(性质法)、定义法、直译法、相关点法、参数法、交轨法、点差法
(六)导数和函数
导数与函数的题型大体分为三类
i. 关于单调性、最值、极值的考察
ii. 证明不等式
函数中含有字母分类讨论字母的取值范围
(七)参数方程
对于这一部分的不做过多的解释了吧简直更是送分题考前狂刷一下历年高考题拿满分不是什么难事
学好高中数学的方法
先看笔记后做作业有的高中学生感到老师讲过的自己已经听得明明白白了但是自己一做题就困难重重其原因在于学生对教师所讲的内容的理解还没能达到教师所要求的层次
因此每天在做作业之前一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看能否坚持如此常常是好学生与差学生的最大区别
尤其练习题不太配套时作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型因此不能对比消化如果自己又不注意对此落实天长日久就会造成极大损失
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